求证:n/3^n<3/(n-1) (n属于非负整数集 ,n>=3)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 11:29:49
数学归纳法。
1.当n=3时显然成立。
2.假设当n=m时也成立,即m/3^m<3/(m-1)
or m(m-1)<3^(m+1)
(m属于非负整数集 ,m>=3)
3.当n=m+1时,
m(m+1)<(m+1)/(m-1)*3^(m+1)
易证(m+1)/(m-1)<3
所以有m(m+1)<3^(m+2)
即(m+1)/3^(m+1)<3/m
求证:n/3^n<3/(n-1) (n属于非负整数集 ,n>=3)
用二项式定理求证:(1+1/n)^n<3
求证1/2^2+1/3^2+... ...+1/n^2<(n-1)/n
求证:2<(1+1/n)^n<3.n>1,且为整数.
求证 [1+1/(2n)]^n<2 其中n为正整数
已知,n∈N*.求证:1+1/根号2+1/根号3+……+1/根号n<2根号n.
n正整数,,求证n+1,n+3,n+7中必有一个为质数<素数>
求证1/2+1/3+...+1/n<lnn<n+1/2+1/3+...+1/(n-1)
求证:n^(n+1)>(n+1)^n (n≥3,且n∈Z)
[n/2]+[n/3]+[n/11]+[n/13]<n